Энергия поверхностного натяжения слоя жидкости прямо пропорциональна. Поверхностный слой жидкости

Молекулы в жидкости обладают кинетической энергией теплового движения и потенциальной энергией межмолекулярного взаимодействия. Для перемещения молекулы из глубины жидкости к поверхности надо совершить работу по преодолению силы молекулярного давления. Эта работа совершается молекулой за счет запаса кинетической энергии и идет на увеличение ее потенциальной энергии. Поэтому молекулы поверхностного слоя обладают дополнительной потенциальной энергией по сравнению с молекулами внутри жидкости. Эта дополнительная потенциальная энергия, которой обладают молекулы поверхностного слоя, называется поверхностной энергией .

Если поверхность жидкости растянуть, то на поверхность будут выходить все новые молекулы, и потенциальная энергия поверхностного слоя будет увеличиваться. Следовательно, поверхностная энергия пропорциональна площади самой поверхности жидкости (рис.4).

где А – работа силы поверхностного натяжения; F – сила поверхностного натяжения; Dx – растяжение пленки; DS – изменение площади поверхности пленки.

Из этого выражения можно дать еще одно определение коэффициента поверхностного натяжения.

Коэффициент поверхностного натяжения равен свободной поверхностной энергии, приходящейся на единицу площади поверхности. В этом случае единица измерения [a]=[Дж/м 2 ].

Большое влияние на поверхностное натяжение оказывают находящиеся в жидкости примеси. Например, мыло, растворенное в воде, уменьшает коэффициент поверхностного натяжения до 0,045 Н/м, а сахар или соль повышают. Изменяющие поверхностное натяжение вещества называют поверхностно – активными . К ним можно отнести нефть, мыло, спирт.. Это явление объясняется межмолекулярным взаимодействием между молекулами. Если взаимодействие между молекулами самой жидкости больше, чем между молекулами жидкости и примеси, то молекулы примеси выталкиваются на поверхность и концентрация примеси на поверхности оказывается больше; чем в объеме, что и приводит к уменьшению поверхностного натяжения.

Поверхностно–активные вещества широко применяют при резке металлов, бурении горных пород, и т.д., так как разрушение горных пород в их присутствии происходит легче, адсорбируясь на поверхности твердого тела, они проникают внутрь микротрещин и способствуют дальнейшему развитию этих трещин вглубь.

Описание установки и выполнение работы

В данной работе определяют коэффициент поверхностного натяжения методом отрыва кольца от поверхности, смачивающей ее жидкости.

Лабораторная установка (рис.5) представляет собой торсионные весы, к которым подвешено тонкое кольцо. Под кольцом расположен сосуд с исследуемой жидкостью. Кольцо с известными размерами опускают в исследуемую жидкость.

Поворачивая рычаг весов, отрывают кольцо из жидкости. В момент отрыва рычаг весов останавливают и измеряют силу отрыва кольца, которая по сути является силой разрыва поверхностной пленки. Разрыв происходит по двум линиям: по внешнему диаметру и внутреннему. Поэтому, суммарная линия отрыва будет равна

Поскольку проще замерять внешний диаметр и толщину то d 2 =d 1 –2h

Тогда коэффициент поверхностного натяжения будет равен

№	F , H	d 1, м	h , м	a, H/м	Da, H/м
Среднее значение

Задачи

1. При определении силы поверхностного натяжения капельным методом число капель глицерина, вытекающего из капилляра, составляет n =50. Общая масса глицерина m =1 кг, а диаметр шейки капли в момент отрыва d =1 мм. Определите коэффициент поверхностного натяжения глицерина.

Ответы: 1) 72,3 мН/м; 2) 52 мН/м; 3) 62,3 мН/м; 4) 62,5 мН/м; 5) 43,4 мН/м;

2. Тонкое кольцо радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать кольцо от раствора? Температуру раствора считать комнатной. Масса кольца 7 г.

Ответы: 1) 1,32 Н; 2) 0,11 Н; 3) 0,42 Н; 4) 0,33 Н; 5) 0,25 Н.

3. Какую массу имеет капля воды, вытекающая из стеклянной трубки диаметром 1 мм? Считать диаметр капли равным диаметру шейки трубки.

Ответы: 1) 2,25 . 10 –5 кг; 2) 7,2 . 10 –4 кг; 3) 8,3 . 10 –3 кг; 4) 3,5 . 10 –5 кг; 5) 4,2 . 10 –5 кг.

4. Какую энергию необходимо затратить на образование поверхности мыльного пузыря радиусом 6 см при постоянной температуре?

Ответы: 1) 2,8 . 10 –3 Дж; 2) 0,77 . 10 –2 Дж; 3) 3,6 . 10 –3 Дж; 4) 0,92 . 10 –3 Дж; 5) 7 . 10 –3 Дж.

5. При измерении коэффициента поверхностного натяжения мыльного раствора при 15 0 С использовали динамометр и проволочное кольцо диаметром 12 см и массой 20 г. При отрыве кольца от поверхности жидкости динамометр показал усилие 0,227 Н. Какой коэффициент поверхностного натяжения получен в результате опыта?

Ответы: 1) 0,047 Н/м; 2) 0,04 Н/м; 3) 0,053 Н/м; 4) 0,072 Н/м; 5) 0,080 Н/м.

6. Капилляр с внутренним радиусом 2 мм опущен в жидкость. Найти коэффициент поверхностного натяжения жидкости, поднявшейся в капилляре, если ее масса равна 9 . 10 –5 кг.

Ответы: 1) 22 . 10 –3 Н/м; 2) 62 . 10 –3 Н/м; 3) 70 . 10 –3 Н/м; 4) 40 . 10 –3 Н/м; 5) 73 . 10 –3 Н/м.

Контрольные вопросы

1. Что представляют собой жидкости, твердые и газообразные вещества?

2. Чем обусловлено внутреннее давление в жидкости?

3. Как возникает сила поверхностного натяжения? Куда она направлена?

4. Физический смысл коэффициента поверхностного натяжения.

5. Почему поверхностный слой обладает избыточной энергией?

6. Вывод рабочей формулы.

7. Поверхностно-активные вещества.

8. Зависит ли поверхностное натяжение от температуры жидкости и как?

9. Имеют ли газы поверхностное натяжение?

Литература

4. Савельев И. В. Курс общей физики, т. 1. М.: Наука, 1989. с.331–337.

5. Трофимовa Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2002, с.128–130.

Лабораторная работа 1.15

На поверхности жидкости, вблизи границы, разделяющей жидкость и ее пар, взаимодействие между молекулами жидкости отличается от взаимодействия молекул внутри объема жидкости. Для иллюстрации этого утверждения рассмотрим рис. 20 . Молекула 1, окруженная со всех сторон другими молекулами той же жидкости испытывает в среднем одинаковые силы притяжения ко всем своим соседям. Равнодействующая этих сил близка к нулю. Молекула 2 испытывает меньшее притяжение вверх со стороны молекул пара и большее притяжение вниз со стороны молекул жидкости. В результате на молекулы, расположенные в поверхностном слое действует направленная вниз в глубь жидкости равнодействующая R сил, которую принято относить к единице площади поверхностного слоя.

Для перенесения молекул из глубины жидкости в ее поверхностный слой необходимо совершить работу по преодолению силы R . Эта работа идет на увеличение поверхностной энергии , т.е. избыточной потенциальной энергии, которой обладают молекулы в поверхностном слое по сравнению с их потенциальной энергией внутри остального объема жидкости.

Обозначим потенциальную энергию одной молекулы в поверхностном слое, - потенциальную энергию молекулы в объеме жидкости, – число молекул в поверхностном слое жидкости. Тогда поверхностная энергия равна

Коэффициентом поверхностного натяжения (или просто поверхностным натяжением ) жидкости называют изменение поверхностной энергии при изотермическом увеличении площади поверхности на одну единицу:

,

где – число молекул на единице площади поверхности жидкости.

Если поверхность жидкости ограничена периметром смачивания (см. 4.3), то коэффициент поверхностного натяжения численно равен силе, действующей на единицу длины периметра смачивания и направленной перпендикулярно к этому периметру:

где – длина периметра смачивания, – сила поверхностного натяжения, действующая на длине периметра смачивания. Сила поверхностного натяжения лежит в плоскости, касательной к поверхности жидкости.

Сокращение площади поверхности жидкости уменьшает поверхностную энергию. Условием устойчивого равновесия жидкости, как и любого тела, является минимум потенциальной поверхностной энергии. Это значит, что в отсутствие внешних сил жидкость должна иметь при заданном объеме наименьшую площадь поверхности. Такой поверхностью является сферическая поверхность.

Для уменьшения поверхностного натяжения жидкости к ней добавляют специальные примеси (поверхностно-активные вещества), которые располагаются на поверхности и уменьшают поверхностную энергию. К ним относятся мыло и другие моющие средства, жирные кислоты и т.п.

Смачивание и несмачивание

На границе соприкосновения жидкостей с твердыми телами наблюдаются явления смачивания , состоящие в искривлении свободной поверхности жидкости около твердой стенки сосуда. Поверхность жидкости, искривленная на границе с твердым телом, называется мениском. Линия, по которой мениск пересекается с твердым телом, называется периметром смачивания.

Явление смачивания характеризуется краевым углом q между поверхностью твердого тела и мениском в точках их пересечения, т.е. в точках периметра смачивания. Жидкость называется смачивающей твердое тело, если краевой угол острый 0£qне смачивающих твердое тело, краевой угол тупой: p¤2смачивание и несмачивание отсутствует.

Различие краевых углов в явлениях смачивания и несмачивания объясняется соотношением сил притяжения между молекулами твердых тел и жидкостей и сил межмолекулярного притяжения в жидкостях. Если силы притяжения между молекулами твердого тела и жидкости больше, чем силы притяжения молекул жидкости друг к другу, то жидкость будет смачивающей. Если молекулярное притяжение в жидкости превышает силы притяжения молекул жидкости к молекулам твердого тела, то жидкость не смачивает твердое тело.

Искривление поверхности жидкости создает дополнительное (избыточное) давление на жидкость по сравнению с давлением под плоской поверхностью (Лапласово давление). Для сферической поверхности жидкости это давление выражается формулой:

,

где s - коэффициент поверхностного натяжения, – радиус сферической поверхности; > 0, если мениск выпуклый; < 0, если мениск вогнутый (рис. 23). При выпуклом мениске увеличивает то давление, которое существует под плоской поверхностью жидкости (например, атмосферное давление на свободную поверхность жидкости). При вогнутом мениске давление под плоской поверхностью уменьшается на величину (рис. 24). Дополнительное давление внутри сферического пузыря радиуса R вызывается избыточным давлением на обеих поверхностях пузыря и равно = 4s ¤ R .

Капиллярные явления

Узкие цилиндрические трубки малого диаметра (< 1 мм) называются капиллярами .

Если опустить такой капилляр в несмачивающую жидкость, то под действием Лапласова давления ее уровень в капилляре понизится по сравнению с уровнем в сообщающемся с ним широком сосуде (рис. 25).

Если капилляр опустить в смачивающую жидкость, то ее уровень в капилляре по той же причине повысится (рис. 26). В случае идеального смачивания , а при идеальном несмачивании . Тогда из условия равновесия жидкости можно найти высоту подъема (или опускания) жидкости в капилляре:

Здесь - плотность жидкости, – ускорение силы тяжести, – радиус капилляра. Изменения высоты уровня жидкости в капиллярах называются капиллярными явлениями. Этими явлениями объясняется гигроскопичность, т.е. способность впитывать влагу, ряда тел (вата, ткани, почвы, бетон).

Литература

1. Трофимова Т.И. Курс физики. - М.: Высш. школа, 2001.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. Механика. Молекулярная физика.
– СПб.: Лань, 2006.

3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Молекулярная физика и термодинамика. - М.: Физматлит, 2005.

4. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. - М.: Высш. школа, 2001.

5. Федосеев В.Б. Физика: учебник. – Ростов н/Д: Феникс, 2009.

Введение. Предмет и задачи молекулярной физики и термодинамики…………………….3

1. МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИДЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ……………4

1.1. Основные положения молекулярно-кинетической теории………..4

1.2. Масса и размеры молекул. Количество вещества…………………... 5

1.3. Законы идеального газа ………………………………………………..……….7

1.4. Уравнение состояния идеального газа ……………………………….…10

1.5. Основное уравнение МКТ идеальных газов …………………….…….12

1.6. Закон Максвелла о распределении молекул по скоростям.…...15

1.7. Распределение Больцмана ……………………………………………………18

1.8. Средняя длина свободного пробега молекул. Явления переноса………………………………………………………………………………20

2. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ…………………………………………………………….23

2. 1. Внутренняя энергия системы Степени свободы молекул ………….23

2. 2. Первое начало термодинамики. Удельная и молярная теплоемкости.…………………………………………………………………………….26

2.3. Работа газа по перемещению поршня. Теплоемкость при постоянных объеме и давлении ……………………………………………………..27

2.4. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Адиабатный процесс. Политропный процесс …………………………………..29

2.5. Круговой процесс. Обратимые и необратимые процессы………….31

2.6. Энтропия………………………………………………………………………………….33

2.7. Второе и третье начала термодинамики……………………………………..37

2.8. Тепловые двигатели и холодильные машины..………………………….38

3. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ …………………………………………………………………………….41

3.1. Уравнение Ван-дер-Ваальса …………………………………………………….41

3.2. Внутренняя энергия реального газа………………………………………….42

4. Свойства жидкостей.……………………………………………………………………...44

4.1. Особенности жидкого состояния вещества

4.2. Энергия поверхностного слоя и поверхностное натяжение жидкостей………………………………………………………………………………………45

4.3. 3 Смачивание и несмачивание………………………………………………….47

4.4. Капиллярные явления………………………………………………………………49

Литература…………………………………………………………………………………………51

Почти все физические и химические процессы в природе связаны с взаимодействием между атомами. Величиной межатомных сил определя­ются физико-химические свойства газообразных, жидких и твердых ве­ществ. Процессы смачивания и капиллярного течения жидкостей по поверх­ности твердого или жидкого тела также обусловлены наличием в них внут­ренних и поверхностных силовых полей. Проявление этих сил вызывает взаимодействия между молекулами внутри и на поверхности жидкости. Изо­лированная молекула, находящаяся внутри жидкости на расстоянии радиу­са действия молекулярных сил, притягивает окружающие молекулы и одно­временно находится под воздействием этих молекул. Равнодействующая всех сил равна нулю, в результате молекула внутри жидкости находится в равновесии. При перемещении молекулы к поверхности на расстояние, меньшее радиуса действия молекулярных сил, условие ее равновесия бу­дет другим.

Молекулы жидкости, находящиеся на поверхности ее раздела с газом, испытывают значительно большее притяжение со стороны жидкости, чем со стороны газовой среды, отличающейся малой плотностью. Вследствие это­го возникает направленная внутрь жидкости сила, стремящаяся перемес­тить ее молекулы с поверхности в глубину. Поверхность жидкости ведет себя подобно туго натянутой резиновой пленке. Образуется поверхностный слой, который оказывает давление на жидкость. Толщина этого слоя составляет приблизительно 10 А. Энергия молекул вблизи поверхности раз­дела выше, чем внутри жидкости. Свободная энергия поверхностного слоя направлена во всех точках перпендикулярно к поверхности и стремится со­кратить ее до минимума. Если другие силы не действуют на жидкость, она принимает форму шара, т.е. тела с наименьшей поверхностью при данном объеме.

При решении практических задач сложно оперировать с поверхностной энергией жидкости, поэтому введено более простое понятие о коэффициен­те поверхностного натяжения s, численно равном силе поверхностного на­тяжения, приходящейся на единицу длины ПС жидкости и действующей в направлении, перпендикулярном к этой линии

s = F / L (5.1)

где F - сила поверхностного натяжения, Н; L - длина свобод­ной поверхности жидкости, на которой действует сила поверх­ностного натяжения F, м.

Неравноценность молеку­лярного взаимодействия на гра­нице раздела фаз и втягивания поверхностных молекул внутрь жидкости вызывают появление силы. Эта сила действует тан­генциально, рассчитывается на единицу длины периметра, ог­раничивающего поверхность жидкости, и называется поверх­ностным натяжением.

Поскольку поверхностное натяжение действует тангенциально к по­верхности жидкости, ее поверхностный слой (ПС) всегда будет ровный и гладкий, на нем отсутствуют выступы. Поверхностное натяжение имеет раз­мерность Н/м или дин/см. Для воды оно равно при 20°С 72,75*10 -3 Н/м, или 72,75 мН/м (миллиньютон на метр).

Нескомпенсированность молекулярного взаимодействия, стремление молекул ПС втягиваться во внутрь жидкости, а также вызванное этим по­верхностное натяжение жидкости на границе с другой жидкостью (s жж) или с газовой средой (s жг), стремятся сократить поверхность жидкости до мини­мальных размеров. Наименьшей поверхностью при данном объеме облада­ет сфера. Сферическую поверхность можно наблюдать у относительно ма­лых капель некоторых жидкостей, например, ртути, на стекле, покрытом па­рафином. Это явление используется для получения сферических частиц металлических порошков путем распыления жидкого металла. Для того, чтобы увеличить поверхность жидкости, то из ее объема следует вытяги­вать на поверхность новые частицы, т.е. совершать работу против сил, которые заставляют поверхность жидкости уподобляться пленке и носят на­звание сил поверхностного натяжения. Из этого следует, что уменьшение поверхности жидкости должно сопровождаться и уменьшением свободной энергии, т.е. оно является самопроизвольным процессом. Этим объясняется то, что свободная взвешенная в воздухе жидкость стремится принять форму шарообразных капель, т.к. шар при заданном объеме имеет наименьшую величину поверхности. По этой же причине мелкие капли жидкости при со­прикосновении сливаются в более крупные - при одинаковом объеме по­верхность крупной капли меньше, чем нескольких мелких. Значение по­верхностной энергии жидкости и изменение под действием ее формы капли зависит от природы взаимодействующих веществ, соприкасающихся на гра­нице раздела фаз. Чем ближе по величине значения их поверхностной энергии, тем меньше результирующая межфазная поверхностная энергия.

Поверхностное натяжение может проявляться как сила.

Как видно, величину s жг можно рассматривать как энергию, отнесенную к единице поверхности (площади), и как силу, отнесенную к единице длины периметра поверхности. С точки зрения размерностей это одно и то же. Действительно,

s = E / S = m l 2 t -2 / l 2 = m l t -2 / l = F / l (5.2)

Здесь E - энергия; S - площадь; m - размерность массы; l - размер­ность длины; t - размерность времени.

Таким образом, размерность удельной свободной поверхностной энер­гии - Дж/м 2 , а размерность поверхностного натяжения - Н/м. Для однокомпонентной жидкости, например воды, численные значения поверхностного натяжения и удельной свободной поверхностной энергии равны между со­бой. У жидкостей, в состав которых входит несколько веществ, подобное совпадение отсутствует. Различие между поверхностным натяжением и удельной свободной поверхностной энергией незначительно, и в большин­стве случаев эти понятия отождествляют. Иногда для подчеркивания энер­гетического аспекта в образовании новой поверхности размерность поверх­ностного натяжения дают в мДж/м 2 .

Необходимо заметить, что удельная свободная поверхностная энергия не является особой формой энергии, а представляет тот избыток энергии в расчете на единицу поверхности, которым обладают молекулы на поверх­ности в связи с их положением. Помимо удельной различают свободную поверхностную энергию. Если термин "удельная" относится к единице пло­щади поверхности, то термин "свободная" - ко всей поверхности. При этом слово "поверхностная" обычно опускают, подразумевая, что свободная энергия относится к поверхности раздела фаз.

Поверхностное натяжение можно также выразить как работу, которую необходимо затратить, чтобы увеличить поверхность жидкости на 1 единицу поверхности. Величина поверхностного натяжения жидкости зависит от при­роды среды, с которой она граничит. Поверхностное натяжение часто отно­сят к границе с воздухом и обозначают s.

Поверхностное натяжение является вектором, модуль которого имеет размерность Н/м. Поверхностная же энергия является величиной скалярной и выражает работу, необходимую для образования новой поверхности. В отношении жидкости понятия поверхностного натяжения и поверхностной энергии в количественном смысле равны.

Поверхностное натяжение, или, в общем случае, межфазное натяже­ние обусловлено тем, что частицы жидкости испытывают преимуществен­ное притяжение одной из фаз. В рассмотренном взаимодействии молекул основное влияние на ПС оказывает сама жидкость, в то время как вторая фаза, в данном случае газовая атмосфера, оказывает на ПС незначитель­ное влияние. Чем резче выражена эта ассиметрия силовых полей, тем больше величина поверхностного натяжения. В тех случаях, когда различие в силовых полях проявляется в меньшей степени, поверхностное натяжение имеет низкие значения. В растворах частицы с сильными силовыми полями вытесняют на поверхность частицы с более слабыми силовыми полями. Повышение концентрации их в ПС вызывает снижение поверхностного на­тяжения. Если отдельные компоненты взаимодействующих систем, напри­мер, легирующие элементы в сплавах, имеют силовое поле, близкое по зна­чению силовому полю основы сплава, то эти компоненты практически рас­пределены равномерно и представляют собой растворы, свойства которых близки к идеальным.

Для однокомпонентных систем коэффициент поверхностного натяже­ния на границе твердое тело - вакуум имеет максимальное значение, на границе жидкость - насыщенный пар - более низкое значение, на границе твердое тело - жидкость коэффициент поверхностного натяжения имеет наименьшее значение.

Растекание жидкости и смачивание ими поверхности твердого тела со­провождается увеличением поверхности, связанным с преодолением сил поверхностного натяжения.

Интенсивность процесса смачивания поверхности металлов приблизи­тельно можно оценить количеством выделяемой при этом энергии.

Смачивание оказывает существенное влияние на процессы сцепления между двумя металлами, один из которых находится в твердой, а другой в жидкой фазе. Это является отличительным признаком пайки, однако и в условиях сварки оказывает большое влияние на качество сварных соедине­ний. Так, от смачиваемости металла расплавом зависит форма шва, а, сле­довательно, и вибропрочность сварных соединений. Нежелательным явле­нием служит сцепление жидких капель с основным металлом - налипание брызг. Это явление особенно часто наблюдается при сварке в углекислом газе, порошковой проволокой без флюса, при ручной дуговой сварке. Ре­шающую роль играет сцепление между жидким расплавом и твердым ме­таллом в процессах, занимающих промежуточное положение между сваркой и пайкой - омеднении, алитировании и др. Необходимым условием установления металлической связи между атомами твердого и жидкого металла является сближение атомов, которое достигается при смачивании твердого тела жидким. С энергетической точки зрения самопроизвольно такое смачи­вание будет происходить только в том случае, если работа сил притяжения между жидкостью и твердым металлом (работа адгезии) будет равна или больше работы сил притяжения частиц жидкости друг к другу (работа когезии).

Смачивание зависит от химического сродства между контактирующими металлами, и в первую очередь, от их взаимной растворимости. Металлы, образующие взаимные растворы или химические соединения и имеющие общие фазы на диаграмме состояний, обычно обладают хорошей взаимной смачиваемостью. Как правило, металлы хорошо смачиваются собственным расплавом. Нерастворимые друг в друге металлы чаще всего обладают пло­хой взаимной смачиваемостью (Fe - Pb, Al - Pb, Cu - Pb). Смачивание улучшается также при меньшей разнице температур плавления.

11.2.2.3. Закон Шарля

11.2.2.4. Объединенный газовый закон Мариотта - Гей-Люссака

11.2.2.5. Основное уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)

11.2.2.6. Закон Авогадро

11.2.2.7. Закон Дальтона

11.3. Молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры

11.4. Экспериментальное подтверждение молекулярно-кинетической теории газов (опыт Штерна)

12.1. Распределение энергии по степеням свободы

12.2. Вероятность и флюктуации. Распределение молекул (частиц) по абсолютным значениям скорости. Распределение Максвелла. Скорости теплового движения частиц. Средняя длина свободного пробега молекул

12.3. Распределение Больцмана. Барометрическая формула

12.4. Внутренняя энергия и теплоемкости идеального газа. Классическая теория теплоемкостей

Формулы кинетической энергии молекул газа в зависимости от числа степеней свободы

13.1. Первое начало термодинамики

13.1.1. Первое начало термодинамики в применении к изопроцессам в идеальных газах

13.1.1.1. Изотермический процесс

13.1.1.2. Изобарический процесс

13.1.1.3. Изохорический процесс

13.1.1.4. Адиабатический процесс

13.2. Обратимые, необратимые и круговые процессы (циклы)

13.3. Цикл Карно. Максимальный кпд тепловой машины

13.4. Энтропия системы и её свойства. Определение изменения энтропии системы, совершающей какой-либо изопроцесс

1. Изотермический.

2. Изобарический.

3. Изохорический.

4. Адиабатический.

13.5. Второе начало термодинамики. Термодинамические потенциалы

13.5.1. Второе начало термодинамики

13.5.2. Термодинамические потенциалы

13.6. Третье начало термодинамики. Применения термодинамики

14.1. Термодинамика неравновесных процессов

14.2. Закон сохранения массы в термодинамике неравновесных процессов

14.3. Закон сохранения импульса в термодинамике неравновесных процессов

14.4. Закон сохранения энергии в термодинамике неравновесных процессов

14.5. Уравнение баланса энтропии

15.1. Реальные газы. Молекулярные силы. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дер-Ваальса и экспериментальны изотермы реальных газов

Критическая температура и температура кипения некоторых жидкостей

15.2. Внутренняя энергия реального газа

15.3. Эффект Джоуля - Томсона. Сжижение газов

15.4. Фазы и фазовые превращения. Фазовые диаграммы. Условия равновесия фаз

15.5. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса. Метастабильные состояния. Критическая точка

15.6. Тройная точка. Фазовые переходы 1-го и 2-го рода

16.1. Понятие о физической кинетике. Вязкость жидкостей и газов. Коэффициент вязкости жидкостей и газов. Динамическая и кинематическая вязкости

16.2. Диффузия и теплопроводность. Коэффициенты диффузии и теплопроводности

Кинетические явления (явления переноса). Переносимая величина, уравнение процесса, коэффициент процесса

17.1. Строение жидкостей

17.2. Свойства жидкостей (вязкость, текучесть, сжимаемость и тепловое расширение)

17.3. Поверхностное натяжение. Энергия поверхностного слоя жидкости

17.4. Поверхностные явления на границе раздела двух жидкостей или жидкости и твердого тела

17.5. Капиллярные явления. Закон Жюрена

17.6. Кинематическое описание движения жидкости

17.7. Уравнения равновесия и движения жидкости. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли

17.8. Гидродинамика вязкой жидкости. Силы внутреннего трения. Коэффициент вязкости. Стационарное течение вязкой жидкости. Уравнение неразрывности. Течение по трубе. Формула Пуазейля

17.9. Жидкие кристаллы

17.9.1. Строение жидких кристаллов (жк)

17.9.2. Физические свойства жидких кристаллов и их применение

17.10. Магнитные жидкости

17.10.1. Структура магнитных жидкостей (мж)

17.10.2. Получение магнитных жидкостей

17.10.3. Свойства магнитных жидкостей

17.10.4. Применение магнитных жидкостей

17.11. Кристаллическое состояние

17.11.1. Отличительные черты кристаллического состояния

17.11.2 Классификация кристаллов

17.11.3 Физические типы кристаллических решеток

17.11.4 Тепловое движение в кристаллах. Теплоемкость кристаллов

17.11.5. Скорость звука в кристалле. Цепочечная модель

Можно записать дифференциальное уравнение

Библиографический список Основной

Дополнительный

Полунин Вячеслав Михайлович

Сычев Геннадий Тимофеевич

Конспект лекций по молекулярной физике и термодинамике для студентов инженерно-технических специальностей

17.3. Поверхностное натяжение. Энергия поверхностного слоя жидкости

Силы взаимодействия между молекулами жидкости быстро убывают и действуют только внутри сферы молекулярного действия с центром в данной молекуле. При этом если молекула находится внутри жидкости, то результирующая сил молекулярного взаимодействия равна нулю. Это не относится к молекулам, находящимся у поверхности жидкости, в ее поверхностном слое. На молекулы поверхностного слоя действует сила направленная внутрь жидкости, перпендикулярно ее поверхности Объясняется это тем, что концентрация молекул жидкости над ее поверхностью (в паре или газе, с которым граничит жидкость) мала (рис.17.3).

Эта равнодействующая стремится втянуть внутрь данную молекулу во внутренние слои жидкости. Следовательно, весь поверхностный слой жидкости находится в особом состоянии. Он оказывает на жидкость некоторое давление. В соответствии с этим молекулы жидкости в поверхностном слое обладают дополнительной потенциальной энергией.

Перемещение молекулы из поверхностного слоя внутрь жидкости сопровождается совершением работы, при этом потенциальная энергия молекул поверхностного слоя уменьшается, переходит в кинетическую энергию этих молекул. Переход молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой требует совершения работы по преодолению результирующей силы. Эта работа может совершаться за счет дополнительной энергии за счет ее кинетической энергии. Потенциальная энергия молекулы, перешедшей в поверхностный слой, увеличивается. С течением времени, при неизменных внешних условиях, устанавливается равновесие (число молекул, покинувших поверхностный слой, будет равно числу молекул вновь оказавшихся в этом слое). Число молекул в поверхностном слое будет неизменным.

Кроме сил, действующих на молекулы поверхностного слоя в перпендикулярном направлении к поверхности, на них действуют силы в горизонтальном направлении (по касательной к поверхности жидкости). Они вызывают стремление жидкости сократить (уменьшить) свою поверхность. Эти силы получили название сил поверхностного натяжения. Следовательно, силы поверхностного натяжения направлены по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, охватывающего поверхность жидкости.

Изменение внешних условий может изменить поверхность жидкости, в результате нарушается равновесие, и некоторое количество молекул может перейти в поверхностный слой. В этом случае будет совершаться работа dA пропорциональная изменению поверхности жидкости на dS

, (17.10)

где "минус" показывает, что увеличение поверхности жидкости сопровождается совершением работы;

 - коэффициент поверхностного натяжения, который характеризует свойства поверхности жидкости и показывает, какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить поверхность жидкости на единицу поверхности.

Работа по изменению поверхности жидкости может совершаться либо за счет изменения потенциальной энергии поверхностного слоя жидкости, (поверхностной энергии жидкости dW ps), либо внешними силами. При этом
, но
тогда

или
. (17.11)

Потенциальная энергия поверхностного слоя жидкости W ps является составной частью внутренней энергии жидкости и ее свободной энергии.

Известно, что при неизменных внешних условиях, в частности при постоянной температуре, любая термодинамическая система стремится к состоянию с свободной минимальной энергией. А так как W ps  S, то, следовательно, W ps к минимальному значению, при минимальном значении поверхности S. Таким образом, при постоянной температуре жидкость стремится к такому состоянию, при котором ее поверхность минимальна. Данное утверждение позволяет предсказать, как будет вести себя жидкость в тех или иных условиях.

Предположим, что поверхностный слой жидкости занимает некоторую поверхность. Этот слой стремится уменьшить свою поверхность. Чтобы система находилась в равновесии, к границе слоя необходимо приложить силу, численно равную силе поверхностного натяжения F (рис.17.3).

Если под действием этой силы граница поверхностного слоя сместится на dx, то будет совершена работа
.

Эта работа

a
. (17.13)

Следовательно, коэффициент поверхностного натяжения, численно равен силе поверхностного натяжения, которая стремится изменить длину (величину) контура, охватывающего поверхность жидкости, на единицу.

Силами поверхностного натяжения определяется форма капель жидкости. Так как обычно жидкость находится в поле земного тяготения, то ее капли принимают форму, соответствующую минимальной сумме поверхностной энергии и потенциальной энергии в поле тяготения в зависимости от соотношения этих энергий. У капель жидкости, обладающих достаточным объемом, форма типа эллипсоида. По мере уменьшения размеров капли поверхностная энергия начинает играть существенную роль, т.к. объем и масса капли уменьшаются пропорционально кубу, а ее поверхность - квадрату радиуса. Поэтому очень малые капли принимают шарообразную форму. В условиях невесомости жидкость принимает сферическую форму при любом объеме.

Установить зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры можно, применив к растяжению жидкой пленки первое начало термодинамики.

Предположим, что пленка состоит из чистой жидкости, (хотя такая пленка неустойчива) и в ней совершается некоторый замкнутый цикл, состоящий из изотермического и адиабатического расширений и таких же процессов сжатия. Пусть в начальном состоянии пленка находится в некотором состоянии "1" и характеризуется температуройT. Сообщив ей некоторое количество тепла dQ, можно изотермически перевести (растянуть) ее в состояние "2". Произойдет изменение площади пленки на
, за счет совершенной работы (рис. 17.4). При этом

. (17.14)

Поверхностное натяжение в этом случае не изменится.

Если из состояния "2" пленку адиабатически перевести в состояние "3" (растянуть), то за счет работы внешних сил, температура понизится на dT, что приведет к изменению коэффициента поверхностного натяжения на d.

При изотермическом сокращении пленки, она перейдет в состояние "4", а при адиабатическом - вернется в состояние "1".

Работа такого цикла равна разности работ при расширении и сжатии. Можно показать, что она в этом случае будет равна

. (17.15)

Если учесть, что вначале пленкой было получено dQ теплоты, то коэффициент полезного действия цикла

, (17.16)

где "минус" указывает на то, что при сокращении пленки выделяется некоторое количество тепла. Тогда

(17.17)

где r = dQ/S - количество тепла, затраченное на изменение пленки на единицу.

Таким образом, с повышением температуры величина коэффициента поверхностного натяжения уменьшается.

Подобно упругой пленке поверхностный слой жидкости стремится принять форму плоскости. Поэтому в изогнутом слое жидкости появляются силы, создающие дополнительное давление, увеличивающее или уменьшающее молекулярное давление. С учетом данного утверждения полное молекулярное давление будет равно

, (17.18)

где p o - молекулярное давление жидкости с плоской поверхностью;

p - дополнительное давление, возникающее за счет кривизны поверхности;

"плюс" - соответствует выпуклой поверхности;

"минус" – соответствует вогнутой поверхности.

Поверхностное натяжение жидкости обуславливает дополнительное давление в жидкости, величина которого зависит от радиуса кривизны поверхности и коэффициента поверхностного натяжения. Получим формулу для расчета дополнительного давления под искривленной поверхностью жидкости (твердого тела), называемую формулой Лапласа.

Пусть площадь элемента поверхности равна ∆S. Вычислим силы поверхностного натяжения, приложенные к линиям "АВ" и "СД", которыми ограничен этот элемент поверхности F и F". Составляющие этих сил направлены к центру кривизны и обуславливают дополнительное давление. Эти составляющие, перпендикулярны к ∆S и направлены параллельно радиусу кривизны. Если поверхность плоская, то нормальной составляющей силы нет, дополнительного давления также нет. (Вторая составляющая F || на давление влияния не оказывает.) Итак, имеем:

(17.19)

Сила имеет такую же составляющую

;
(17.20)

То же получим и для участков "АС" и "ВД" (только
)

;
(17.21)

;
(17.22)

Сложив все четыре компонента, будем иметь

Откуда для дополнительного давления находим

(17.24)

Полученное соотношение (17.24) называют формулой Лапласа. Из формулы Лапласа вытекает:

1) при R 1 = R 2 = R,
, что справедливо для сферической поверхности;

2) при R 2  ,
, что справедливо для цилиндрической поверхности;

3) силы, создающие дополнительное давление, всегда направлены к центру кривизны поверхности жидкости. В случае выпуклой поверхности, радиус кривизны R положителен, следовательно, дополнительное давление увеличивает молекулярное давление. В случае вогнутой поверхности, радиус кривизны R отрицателен, дополнительное давление уменьшает молекулярное давление.

Надо отметить, что полученный вывод справедлив для капли, которая полностью заполнена жидкостью, или для пузырька внутри жидкости.

Если имеется пузырек, например мыльный, то давление, которое оказывает поверхность пузырька на заключенный на него газ, вдвое больше. Это объясняется тем, что у такого пузырька две поверхности: наружная и внутренняя, каждая из которых создает почти одинаковые дополнительные давления. В этом случае:

а) для сферической поверхности

; (17.25)

б) для цилиндрической поверхности

. (17.26)

Тема: «Характеристика жидкого состояния вещества»

Характеристика жидкого состояния вещества

Жидкость – агрегатное состояние вещества, промежуточное между газообразным и жидким. Сохранение объема у жидкости доказывает, что между её молекулами действуют силы притяжения, т.е. расстояние между молекулами жидкости меньше, чем радиус молекулярного действия.

Если вокруг какой-либо молекулы жидкости описать сферу молекулярного действия, то внутри этой сферы окажутся центры многих других молекул, которые будут взаимодействовать с этой молекулой. Эти силы взаимодействия удерживают молекулу жидкости около её временного положения равновесия примерно 10 -12 – 10 -10 , после чего она перескакивает в новое временное положение равновесия приблизительно на расстояние своего диаметра.

Молекулы жидкости между переходами совершают колебательное движение около временного положения равновесия. Время между двумя переходами молекулы из одного положения равновесия в другое называется временем осёдлой жизни (≈ 10 -11 с). Это время зависит от вида жидкости и температуры.

Чем выше температура жидкости, тем меньше время оседлой жизни. В течение времени осёдлой жизни большинство молекул удерживается в своих положениях равновесия и лишь немногие успевают за это время перейти в новое положение равновесия. За более длительное время уже большинство молекул жидкости успевают переменить своё местоположение.

Если в жидкости выделить малый объём, то в течение времени осёдлой жизни в нём существует упорядоченное расположение молекул, подобно их расположению в кристаллической решетке твердого тела. Затем оно распадается и возникает в другом месте.

Таким образом, всё пространство, занятое жидкостью, как бы состоит из множества зародышей кристаллов, которые распадаются в одних местах, но возникают в других. Значит, в небольшом объёме жидкости наблюдается упорядоченное расположение молекул, а в большом объёме оно оказывается хаотическим.

Т.е. в жидкости существует ближний порядок в расположении молекул и отсутствует дальний порядок. Такое строение жидкости называется квазикристаллическим (кристаллоподобным).

Свойства жидкости:

1. упругость (если время воздействия силы на жидкость мало). При резком ударе палкой о поверхность воды палка может сломаться или вылететь из руки, или отскакивание камня от поверхности воды.

2. текучесть (если время воздействия на жидкость велико) Например, рука легко проникает внутрь воды.

3. хрупкость при кратковременном воздействии силы на струю воды.

4. прочность (немного меньше, чем у твердых тел). Прочность воды на разрыв составляет 2,5∙10 7 Па.

5. сжимаемость очень мала. При увеличении давления на 1 атм. объём воды уменьшается на 50 миллионных долей.

6. кавитация – резкое захлопывание пустот внутри жидкости при интенсивном воздействии на неё, например, при вращении гребных винтов или распространении в жидкости ультразвуковых волн. Кавитация служит причиной быстрого износа гребных винтов.

При переходе вещества из твердого состояния в жидкое происходит менее резкое изменение свойств, чем при переходе из жидкого в газообразное.

Значит, свойства жидкого состояния вещества ближе к свойствам твердого состояния, чем к свойствам газообразного.

Поверхностный слой жидкости

Выясним, чем отличаются действия молекулярных сил внутри жидкости и на её поверхности. Среднее значение равнодействующей молекулярных сил, приложенных к молекуле М 1 , которая находится внутри жидкости, близко к нулю.

Иначе обстоит дело с молекулами М 2 и М 3 , находящимися в поверхностном слое жидкости. Опишем вокруг молекул сферы молекулярного действия радиусом r м (≈ 10 -9 м). Тогда для молекулы М 2 в нижней полусфере окажется много молекул (так как снизу находится жидкость), а в верхней – значительно меньше (т.к. сверху – пар и воздух).

Значит для молекулы М 2 равнодействующая молекулярных сил притяжения в нижней полусфере R Ж много больше равнодействующей молекулярных сил в верхней полусфере R П .

Сила R П мала и ей можно пренебречь. Равнодействующая молекулярных сил притяжения, приложенных к молекуле М 3 меньше, чем для молекулы М 2 , так как определяется только действием молекул в зачерненной области. Существенно, что равнодействующие для молекул М 2 и М 3 направлены внутрь жидкости перпендикулярно к её поверхности.

рис. 20

Таким образом, все молекулы, находящиеся в поверхностном слое толщиной, равной радиусу молекулярного действия (рис. 20) втягиваются внутрь жидкости.

Но пространство внутри жидкости занято другими молекулами, поэтому поверхностный слой создаёт давление на жидкость, которое называется молекулярным давлением. Определить молекулярное давление опытным путем нельзя, т.к. оно действует не на тело, погруженное в жидкость, а на неё саму.

Теоретические расчёты показали, что молекулярное давление велико (для воды оно равно 11∙10 6 Па, а для эфира – 1,4∙10 8 Па). Теперь понятно, почему трудно сжать жидкость. Действительно, для этого надо создать давление того же порядка, что и молекулярное давление самой жидкости. А это очень трудно.