Обзор ярких представителей тропических муравьев амазонии. Муравьиные тропы с минимумом развилок помогли насекомым не заблудиться Муравей и черепаха движутся вдоль стены здания

У муравьев-солдат из рода Cephalotes большие головы и твердые панцири. Этих насекомых еще называют черепашьи муравьи.

Исследователи из Стенфорда и Калифорнийского университета в Сан-Диего выяснили как древесные муравьи Cephalotes goniodontes создают и восстанавливают тропы, ведущие от их гнезд к источникам пищи. Они прокладывают пути с минимальным количеством «перекрестков», чтобы не заблудиться и не остаться вдалеке от родной колонии. Исследование опубликовано в The American Naturalist , коротко о нем рассказывается в пресс-релизе Стенфордского университета.

Муравьи Cephalotes goniodontes, которых еще называют черепашьими муравьями, обитают в тропических лесах Центральной и Южной Америки. Эти насекомые всю жизнь проводят на деревьях и кустарниках. Питаются муравьи растительной пыльцой и нектаром, а также насекомыми. На ветвях насекомые создают по несколько гнезд для одной колонии, а между ними прокладывают тропинки, которые метят феромонами. Сеть таких путей позволяет муравьям обмениваться между гнездами пищей и личинками. Кроме того, они создают временные тропинки между каким-либо из гнезд и актуальным на данный момент источником пищи.

Автор нового исследования, профессор Стенфордского университета Дебора Гордон (Deborah Gordon) решила выяснить, как муравьи контролируют свои тропинки. Ходят ли они одними и теми же путями каждый день, как они себя ведут, если на пути возникает препятствие или он обрывается (например, ломается ветка), исследуют ли насекомые незнакомые тропы, которые могут привести их к новым источникам пищи.

Чтобы это выяснить, исследовательница изучала шесть колоний муравьев, обитавших в тропическом лесу на биостанции Автономного университета Мехико. Она проводила наблюдения и эксперименты как в дождливый, так и в сухой сезоны. Сначала Гордон составила карту муравьиных путей, а затем она помещала на разном расстоянии от тропинок еду или липкие метки, чтобы понять, сходят ли с них муравьи, либо срезала часть веток, по которым двигались насекомые и отслеживала их поведение. Результаты исследовательница обрабатывала с помощью коллег из Калифорнийского университета в Сан-Диего.

Оказалось, что большинство муравьев двигалось по проторенным тропам. При этом подтверждается гипотеза, что муравьи метят пути феромонами: насекомые двигались по тропам уверенно и на «перекрестках» (развилках ветвей) без колебаний поворачивали в правильном направлении. Немногие муравьи-«разведчики» исследовали новые маршруты. Еду или липкие метки, которую оставляла исследовательница, на расстоянии от одной до девяти «перекрестков» от тропинки, муравьи находили, самое большее, через шесть часов.

Интересно, что если проложенный муравьями путь от еды до гнезда прерывался, они находили новый путь, но не самый короткий, а с наименьшим числом развилок, на которых можно было бы ошибиться и пойти неверной дорогой. «На каждом «перекрестке» муравьи бы терялись, если бы их собратья по колонии незадолго до этого не оставили химический след. Так что они создают сеть не кратчайших путей, а путей с наименьшим количеством перекрестков, где нужно принимать решение и оно может быть не правильным. Похоже, эволюция «благоприятствовала» тому, чтобы муравьи держались вместе, в пределах одной сети тропинок, а не тому, чтобы они экономили силы», - говорит Гордон.

Ранее исследователи , что муравьи способны «на глаз» оценивать пройденное от гнезда расстояние, даже если их при этом несли другие особи. Если насекомым надевали на глаза повязку, и временно их «ослепляли», они не могли вернуться в гнездо.

Екатерина Русакова

Задача по физике - 149

2014-05-31
В углах квадрата $ABCD$ со стороной $l$ находятся черепахи a,b,c,d. В некоторый момент времени они начинают двигаться с постоянными по величине скоростью $v$ и так, что в любой момент скорость черепахи а направлена к той точке плоскости, где в этот момент находится черепаха b, скорость черепахи b направлена к той точке плоскости где в этот момент находится черепаха с, и т. д. Сколько времени пройдет от начала движения до встречи черепах? Размерами черепах пренебречь.

Решение:

В силу симметрии задачи траектории всех черепах будут иметь одинаковую форму и при повороте около центра исходного квадрата на углы, кратные $90^{\circ}$, будет всеми своими точками накладываться друг на друга. Поскольку черепахи двигаются вдоль своих траекторий с одинаковой скоростью, то в любой момент времени t, отсчитываемый от момента начала движения, они будут находиться в вершинах некоторого квадрата $A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$ со стороной $l^{\prime}
Обозначим через $r(t)$ расстояние $OA^{\prime}$ черепахи от центра квадрата в произвольный момент времени t. Вектор ее скорости $\bar{v(t)}$ и этот момент направлен вдоль стороны $A^{\prime}B^{\prime}$ квадрата $A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$. По условию задачи длина вектора $\bar{v(t)}$ есть величина постоянная, не зависящая от t и равная v.
$|\bar{v(t)}| = v = const$.
Проекция вектора $\bar{v(t)}$ на линию, направленную к центру квадрата, равна
$v_{r}(t) = |\bar{v(t)}|\cos \frac{\pi}{4}= \frac{v}{\sqrt{2}}$.
Таким образом, эта проекция является величиной постоянной. Расстояние $r(t)$ черепахи от центра с течением времени меняется по закону
$r(t) = r_{0} – v_{r}t = \frac{l}{\sqrt{2}} – \frac{vt}{\sqrt{2}}$. (1)
Здесь $r_{0} = OA = l/\sqrt{2}$ - начальное расстояние черепахи а от центра. В момент времени $t=T$, когда черепахи встречаются, $r = 0$. Полагая в (1) $t = T$ и $r(T) = 0$, получаем уравнение
$\frac{l-vT}{\sqrt{2}}=0$,
Решая которое, находим $T = l/v$.

Как то мы уже с вами обсуждали уже такой парадокс, который называют либо "Ахиллес и черепаха", либо жучок и резинка, но прочитав комментарии к тому посту я понял, что мало кто осознал это и вообще поверил этому.

Что у нас по условию?

На старте муравей находится на одном конце резинового жгута. Второй привязан к автомобилю. И муравей, и автомобиль начинают двигаться одновременно. Машина едет со скоростью километр в секунду. Муравей ползёт со скоростью один сантиметр в секунду. Доберётся ли муравей до машины? Это кажется совершенно невозможным - резина растягивается быстрее, чем движется муравей.

Значит муравей не доберется до машины? Или доберется?

Блогер biglebowsky напомнил тогда такую историю.

Воспоминания академика Л.Б. Окуня. «Три эпизода», журнал "Природа", 1990, №8, стр.119.

"Великому физику акад. А.Д. Сахарову принадлежит неофициальный рекорд скорости решения этой задачи.
21 июля 1976 г. Ресторан «Арагви» в Тбилиси, где происходит торжественный ужин участников международной конференции по физике высоких энергий (XVIII в серии так называемых Рочестерских конференций). Много длинных столов. За одним из них я оказался вблизи от Андрея Дмитриевича. Общий разговор стохастически менял направление. В какой-то момент заговорили о задачах на сообразительность. И тут я предложил Андрею Дмитриевичу задачу о жучке на идеальной резине. Суть ее такова.

Резиновый шнур длиной 1 км одним концом прикреплен к стене, другой у вас в руке. Жучок начинает ползти по шнуру от стены к вам со скоростью 1 см/сек. Когда он проползает первый сантиметр, вы удлиняете резину на 1 км, когда он проползает второй сантиметр, - еще на 1 км, и так каждую секунду. Спрашивается: доползет ли жучок до вас, и если доползет, то за какое время?

И до, и после этого вечера я давал задачу разным людям. Одним для ее решения требовалось около часа, другим сутки, третьи оставались твердо убеждены, что жучок не доползет, а вопрос для времени задается, чтобы навести на ложный след.

Андрей Дмитриевич переспросил условие задачи и попросил кусочек бумаги. Я дал ему свой пригласительный билет на банкет, и он тут же без всяких комментариев написал на обороте решение задачи. На все ушло около минуты."

В статье была фотография того самого пригласительного билета с решением Сахарова.

Ну, а как бы простыми словами то объяснить?

Вот что предлагал тогда блогер mischa_poet :

Давайте сначала докажем, что скорость муравья на разных участках ленты будет разной. Для простоты предположим, что муравей вообще не двигается.

Ситуация 1. Муравей сидит на конце ленты, расстояние за ним 0 м, перед ним 1 метр. Машина проехала 1 метр. Расстояние за муравьем 0 м, перед муравьем 2 метра. Скорость его ноль

Ситуация 2. Муравей сидит на центре ленты, расстояние за ним 0,5 метра, перед ним 0,5 метра. Машина проехала 1 метр. Длина ленты стала 2 метра, но центр остался там же, при этом расстояние за муравьем 1 метр и перед муравьем 1 метр. Хотя изначально за ним было 0,5 метра. Т.е. за секунду он преодолел 0,5 метра.

И т.д., вы видите, что находясь на разных участках ленты скорость муравья будет разной, чем ближе к машине, тем выше его скорость.

Давайте облегчим задачу и перенесём центр системы координат на муравья.

Возьмем опять же центр для простоты. Только теперь муравей движется.

0 секунда. Машина относительно муравья будет на расстоянии 50 см

1 секунда. Теперь расстояние будет (50-1)*коэффициент растяжения. Коэффициент растяжения это цифра которая показывает во сколько раз увеличивается кусок шнура. Шнур был 1 метр, стал через секунду 2 метра, соответственно коэффициент растяжения стал равен двум.
Итак расстояние до машины теперь (50-1)*2 или 98

2 секунда. Теперь расстояние будет [(50-1)*2-1]*коэффициент растяжения. Шнур был 2 метра, стал 3 метра => коэффициент растяжения теперь будет равен 1,5
Итак расстояние до машины теперь [(50-1)*2-1]*1,5 или 145,5

И вот здесь тот момент который вас смущает, расстояние действительно увеличивается 50, потом 98, потом 145,5. Но вы не учитываете ускорение это увеличения, а оно отрицательно. Разница между первым и вторым значением равна 48, тогда как между третьим и вторым она уже 47,5. Дальше будет происходит тоже самое, прибавка к увеличению расстояния между машиной и муравьем будет постоянно уменьшатся, пока не станет меньше 1см, в этот момент, расстояние между машиной и муравьем начнет уменьшаться.

Или вот так еще из примера про Ахиллеса и черепаху:
Пусть она изначально сидит в середине ленты (дадим ей фору) и за каждую секунду преодолевает ровно половину оставшейся части ленты (все измерения делаются в долях от длины ленты, которую поэтому можно условно считать равной 1, несмотря на то, что относительно «неподвижного наблюдателя» лента всё время удлиняется). Через секунду черепаха будет на отметке 3/4 текущей длины ленты (которая будет в тот момент равна 11 метрам), еще через секунду — на 7/8, и т. д. Видно, что черепаха неуклонно приближается к концу ленты.

Ну а теперь итог:

Ну как вам, понятнее стал парадокс или все еще не верится, что муравей догонит машину?

Подробности Категория: Ответы к рабочей тетради по окружающему миру. 4 класс. Часть 1

4. Муравей Вопросик и Мудрая Черепаха просят тебя написать письмо своим сверстникам из других городов и сёл, призывающее бережно относиться к водным богатствам. В письме постарайся доказать, что водные богатства в любом уголке страны нуждаются в охране.

ПИСЬМО

Дорогие друзья! Не загрязняйте наши водоёмы! Бережно относитесь к озёрам, рекам и самым малым ручейкам. Попадание мусора в воду ухудшает экологическую обстановку водоёма. Из-за мусора и вредных веществ, которые в нём содержатся, погибают водные растения, микроорганизмы, насекомые и прочая живность. Качество воды в результате этого ухудшается. А ведь вода - это источник жизни на земле! Без воды мы все обречены на гибель! Будьте внимательны даже к самым малым речушкам. Каждая такая речушка впадает в более крупную и так далее. А ведь крупные реки формируют экосистемы целых регионов! Давайте все вместе беречь наши водные богатства!

Однажды лиса, черепаха и муравей отправились путешествовать.

Шли они все трое и с одной стороны дороги увидели рассыпанное просо. Постояли они и подумали: «Что нам делать с этим просом?» Раньше всех додумалась лиса и сказала:

Давайте возьмем его и посеем! Когда соберем урожай, поделим его поровну! Черепаха и муравей согласились с лисой и собрали просо.

Теперь для посева мы должны отыскать подходящее поле! - сказала черепаха. И все три спутника отправились искать поле для посева.

Вот здесь надо посеять просо! - останавливаясь, сказал муравей. Лиса и черепаха согласились с муравьем, и все они взялись за дело.

Немного поработав, лиса вдруг посмотрела на холм и сказала:

Ой, друзья, этот холм может свалиться на наше поле и уничтожить наш труд! Давайте сделаем так: вы вспахивайте землю, я же буду стоять и поддерживать холм.

Сказала так лиса, пошла за холм и преспокойно улеглась спать.

Вечером, закончив вспашку поля, черепаха и муравей пошли искать себе место для отдыха и в это время заметили лису. Лиса тоже заметила их и, охая и ахая, стала ударять кетменем и сказала: .

Вовремя я пошла, холм уже начал опрокидываться на наше поле: и работа бы наша пропала, и сами бы мы погибли!..

Черепаха и муравей поверили лисе. На другой день они посеяли просо и стали ждать урожая.

Наступила осень. Как и раньше - вдвоем, муравей с черепахой, сжали спелое-преспелое просо. Но в это время откуда-то взялась лиса. Она с восхищением оглядела золотистую гору проса, прошлась вокруг него и сказала:

Приятели, не так уж много собрали урожая, не стоит нам его делить. Давайте поспорим, кто выиграет, тому и достанется урожай.

На что же мы поспорим? - спросила черепаха.

Кто из нас троих выбежит в одно время вон из-под того карагача и раньше добежит до проса, тот получит весь урожай!

Черепаха с муравьем вынуждены были согласиться и пошли с лисой под карагач.

Приготовьтесь! - крикнула лиса. Черепаха с муравьем приготовились к бегу.

Побежали! - скомандовала лиса и сама раньше всех побежала во весь Дух-Муравей же не теряя времени тут же вцепился в хвост лисе. Лиса первая подбежала к просу, тихонечко положила на него свой пушистый хвост и крикнула громко:

Вот и стал урожай моим!-Крикнула так лиса и самодовольно расхохоталась.

Эй, лиса, подними-ка свой хвост, а то меня раздавишь! -вдруг неожиданно для лисы крикнул муравей.- «Мое», говоришь? Нет, я уж давно прибежал сюда!

Разве мог ты прибежать сюда раньше меня? Я никогда не поверю, чтоб ты мог бежать быстрее меня!..

Лиса подняла скандал. Тут приползла и черепаха. Она встала на сторону муравья и сказала:

Дорогой друг, перестань скандалить! Разве ты не знаешь, что тебя ищут две охотничьи собаки? Они меня встретили и пристали, чтоб я указала им твой дом. Но я не стала выдавать тебя и сказала «не знаю», а за это собаки так сильно искусали меня!.. Вот, слышишь их лай? Собаки опять бегут в эту сторону...

Заслышав о собаках, лиса поверила черепахе и со страха тут же убежала. Так черепаха с муравьем избавились от хитрой лисы, разделили между собой урожай проса и на всю зиму обеспечили себя едой.